Hoy voy a proponer un método para calcular el conocido por todos; número π. Este método seguramente sea conocido por muchos u os suene de haberlo oído; se conoce cómo el Método de Montecarlo. Su invención corresponde a Stan Ulam y a John von Neumann.
El método de Montecarlo es una forma bastante sencilla de estimar el valor del número π por medio de la probabilidad y consiste en lo siguiente:
Se construye una diana circular de 1 metro de radio; la cual se inscribe en un cuadrado de 2 metros (recordad que el lado del cuadrado coincide con el diámetro de la circunferencia inscrita en él). Por tanto tenemos que el área del círculo es π ya que el radio es 1. Por otro lado el área del cuadrado en el cual está inscrito el círculo es de 4. Supongamos ahora que se lanza un dardo repetidamente contra la figura (teniendo en cuenta que el dardo siempre cae dentro del a figura formada por el círculo y el cuadrado). Observaremos que la proporción de dardos que cae dentro del círculo entre la proporción de dardos que lanzamos tiende al valor de π/4.
Este sencillo método realizado por ordenador nos ayuda a poder estimar el área de figuras irregulares ya que el ordenador asigna coordenadas aleatorias en el interior de la figura y posteriormente trata de integrar el área de modo que se puede aproximar el área real de la figura. Recordemos que la integral es una aproximación.
Un saludo a todos!!!
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Hemos coincidido todos en que es un método bastante curioso para estimar el número pi. Sin embargo, muchos han puesto en duda la calidad del lanzador. Yo creo que no debemos preocuparnos tanto por el lanzador, ya que está preocupación tan sólo tiende a generar dudas sobre la existencia de un error. Este problema del lanzador se soluciona realizando muchos lanzamientos lo cual tiende a hacer que los errores no fuesen relevantes.
Me alegro de que os haya resultado interesante este método y de haberos podido acercaros un poco el método de montecarlo, que para algunos era desconocido. Cómo todas las cosas curiosas, una vez lo conoces ves que es un método muy sencillo de estimar el número pi, el problema es que se te ocurra esta idea!!!!
Bueno, ha sido un placer comentar en este blog y compartir mis ideas y opiniones con todos vosotros!!!Muchas gracias por todo!!!!
No entiendo muy bien cómo se podría hacer pero de todos modos me parece un artículo original y no tenía ni idea de que existiese el Método Montecarlo.
ResponderEliminarUn saludo
Me parece una forma muy interesante de calcular el valor del número pi. Aunque habría que tener en cuenta unos cuantos factores a la hora de hacerlo.
ResponderEliminarPrimero, habría que taparle los ojos al lanzador. De esta forma sus lanzamientos serían "al azar." (Porque si el lanzador llega a ser el mismisimo Robin Hood y no tiene los ojos vendados, le daría siempre al centro de la diana).
Y lo segundo, que solo cuentan los lanzamientos que impacten dentro del cuadrado.
De esta forma obtendríamos una estimación del número pi de forma segura.
Es un método bastante novedoso para calcular un número. La verda que es muy importante quién lance los dardos, porque si tienes un poco de vicio el experimento no creo que funcione.
ResponderEliminarLa verdad esque nunca habia escuchado este método de Montecarlo, y como bien dicen mis compañeros si el lazador es un experto en lanzar dardos no creo que funcione el experimento y por eso creo que seria mejor taparle los ojos.
ResponderEliminarQue tiquismiquis sois con el tirador, está claro que no va a venir Guillermo Tell a lanzar los dardos, jaja.
ResponderEliminarLos decimales del número Pi han dado muchísimos quebraderos de cabeza a lo largo de la historia.
Es más, hay matemáticos que dedicaron su vida entera a conseguir descifrar algún decimal más, unos con más suerte que otros.
Eso sí, como me taparan a mí los ojos, y me dijeran que tirase los dardos a una diana de un metro de radio, podía dar a cualquier sitio, incluso ocasionar graves daños a los allí presentes, excepto en la diana.
Finalmente, quiero destacar la originalidad de los métodos usados para descifrar el número Pi, relacionando las matemáticas (abstracción), con el mundo real.
Un saludo!!